父母再婚对孩子抚养权有何影响？
1. 抚养关系的变更：根据《民法典》第一千零八十四条的规定，离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。再婚并不意味着抚养权的自动转移，除非原抚养权人同意将抚养权转给另一方，或者存在严重不利于孩子身心健康的情况，经由双方协议或法院判决，才可能发生抚养权的变更。例如，再婚后一方经济条件显著改善，能够提供更优教育资源和生活环境，或者原抚养方出现虐待、遗弃、严重疾病等因素，可能成为抚养权变更的理由。
2. 抚养责任的承担：再婚后，亲生父母对其子女的抚养责任不受影响。即使亲生父母中的一方再婚，其对子女的抚养义务依然存在，应继续支付抚养费，参与子女的生活、教育等事务。同时，《民法典》第一千零七十二条明确了继父母与继子女间的关系，即继父母与继子女间，适用婚姻法对父母子女关系的有关规定，继父母对继子女负有抚养教育义务。这意味着，再婚后，继父母在与继子女共同生活并形成抚养教育关系的前提下，也需承担相应的抚养责任。
3. 继父母与继子女的权利义务关系：再婚后的继父母与继子女之间，若形成抚养教育关系，双方享有与亲生父母子女相当的权利义务。继子女有权接受继父母的抚养教育，继父母有权参与继子女的重大事项决策，并在继子女成年后享有赡养请求权这种关系的建立和解除以共同生活和实际抚养为前提，若未形成抚养教育关系，继父母对继子女并无法定抚养义务。
【法律依据】
1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条：离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
2. 《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条：继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
抚养费可因疾病减免吗？
抚养费的支付与减免问题，在我国法律法规中有着明确的规定。抚养费是指在离婚或非婚生子女情况下，不直接抚养子女的一方依法应当向直接抚养子女的一方支付的用于保障子女生活、教育等基本需求的费用。关于“抚养费可因疾病减免”的问题，需要结合相关法律规定和实际情况进行具体分析。
首先，抚养费的支付是基于父母对子女的法定抚养义务，这一义务并不会因为一方患病而自然免除。《婚姻法》第二十一条明确规定：“父母对子女有抚养教育的义务。”该义务不仅包括健康时对子女的抚养，也包括在患病等特殊情况下仍需承担的经济责任从法律原则上讲，疾病本身并不构成减免抚养费的充分理由。现实中确实存在因疾病导致支付抚养费一方经济能力显著下降，无法按原定标准支付抚养费的情况。这种情况下，法律允许并规定了相应的调整机制。根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第七条的规定：“子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。”以及“有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。”
据此，若支付抚养费的一方因疾病导致收入锐减，甚至丧失劳动能力，无法维持原有生活水平，且有相应医疗证明或其他证据予以佐证，那么可以申请降低抚养费的支付标准。法院在审理此类申请时，会综合考虑支付方的疾病状况、医疗费用支出、实际收入水平、生活必需开支等因素，以确保调整后的抚养费既能满足子女基本生活需要，又不至于使支付方陷入生活困境。